[x] ปิดหน้าต่างนี้
Powered by cudomsak 2.0
โรงเรียนภาชี สุนทรวิทยานุกูล สังกัด สพม.เขต 3 : 0-3531-1274 : เว็บค้าง กด F5
 
Username :
Password :
[ สมัครสมาชิก ] | [ ลืมรหัสผ่าน ]
สมาชิกทั้งหมด 384 คน
สมาชิกที่กำลังออนไลน์ 0 คน
สถิติผู้เขียน blog 10 อันดับ
petchpothisat
[ มือเก่า ]
31
sarunya pankaew
[ มือเก่า ]
24
nutjarintosila
[ มือเก่า ]
21
orrathai
[ มือใหม่ ]
6
thanjira
[ มือใหม่ ]
5
panupan
[ มือใหม่ ]
5
sangsock
[ มือใหม่ ]
4
nutthapon
[ มือใหม่ ]
4
cudomsak
[ มือใหม่ ]
4
naey2537
[ มือใหม่ ]
4
บทความ blog ล่าสุดโดย
แกะกล่องแท็บเล็ตพีซี เด็ก ป.1petchpothisat
รู้รึเปล่าว่ามีอลูมิเนียมแบบใสด้วยpetchpothisat
เตียงที่เก็บตัวเองได้หลังจากตื่นนอนpetchpothisat
ในอวกาศมีกฎหมายจราจรหรือไม่petchpothisat
เสารับสัญญาณ WiFi ระยะไกลpetchpothisat
มาโยนไอโฟนเล่นกันpetchpothisat
ถ้าบริษัทคุณใช้รหัสผ่าน Password1 ถึงเวลาเปลี่ยนแล้วpetchpothisat
หุ่นยนต์ที่สร้างพลังงานได้เองแบบไม่มีวันหมดpetchpothisat
กรรไกรที่ตัดยังไงก็ตรงpetchpothisat
ระวัง Instagram ปลอมpetchpothisat
e-Learning

   คุณคิดว่าเวปนี้เป็นอย่างไร


  1. ดีมาก
  2. ดี
  3. ปานกลาง
  4. แย่
  5. แย่มาก



  

  ประเภท : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรื่อง : ตรีโกณมิติ สูตรตรีโกณ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
blog name : sitthisak
ระดับ : [ มือใหม่ ]
เข้าชม : 355
พุธ ที่ 29 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ.2555
5 stars เฉลี่ย : 5 จาก 17 ครั้ง.

 

ตรีโกณมิติ คืออะไร

ตรีโกณมิติ เป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ ว่าด้วย การวัดรูปสามเหลี่ยมต่าง ๆ โดยหาความสัมพันธ์ระหว่างด้าน มุม และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มีความสำคัญต่อวิชาดาราศาสตร์ การเดินเรือ และงานสำรวจใช้ในการคำนวณส่งสูงของภูเขา และหาความกว้างของแม่น้ำ มีประโยชน์มากสำหรับวิชาวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และการศึกษาเกี่ยวกับวัตถุ ซึ่งมีสภาพเป็นคลื่น เช่น แสง เสียง แม่เหล็กไฟฟ้าและวิทยุ ส่วนที่กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมบนพื้นราบเรียกว่าตรีโกณมิติระนาบ ส่วนที่กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมบนพื้นผิวทรงกลมเรียกว่า ตรีโกณมิติทรงกลม

ตรีโกณ ความหมายตามพจนานุกรมแปลว่า สามเหลี่ยม

ตรีโกณมิติ คือ คณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ว่าด้วยการคำนวนมุมของสามเหลี่ยม

ความเป็นมา ตรีโกณมิติ

เมื่อ 640-546 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ทาเรส (thales)คำนวณหาความสูง ของพีรามิด ในประเทศอียิปต์โดยอาศัยเงา วิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คือ คำนวณความสูงของพีรามิดจากความยาวของเงาของพีรามิด ในขณะที่เงาของเขามีความยาวเท่ากับความสูงของเขาเอง อีกวิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คำนวณ ความสูงของพีรามิดคือ การเปรียบเทียบความยาวของเงาของพีรามิดกับความยาวของเงาของไม้(ไม้ที่ทราบความยาว ถ้าสมัยนี้ก็คือไม้เมตรนั่นเอง) โดยอาศัยรูปสามเหลี่ยมคล้าย ซึ่งก็คือ อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เรียกว่า แทนเจนต์ (tangent)นั่นเอง

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometric Ratio) หมายถึง อัตราส่วนของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก การเรียนในเรื่องนี้ผู้เรียนจำเป็นต้อง ใช้ความรู้เดิมเรื่องสามเหลี่ยมคล้ายเพื่อเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจ การเรียนวิชาตรีโกณมิติให้ได้ดีนั้นต้องจำนิยามของตรีโกณมิติให้ได้ ระดับมัธยมต้นใช้นิยามสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งอัตราส่วนตรีโกณมิติ ก็คือ อัตราส่วนของความยาวด้านสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งจะมีชื่อเรียกดังนี้

“Sine A” ไซน์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า sin A หาได้จากอัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้ามมุม A ต่อความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก

“Cos A” โคไซน์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า cos A หาได้จากอัตราส่วนของความยาวด้านประชิดมุม A ต่อความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก

“Tangent A” แทนเจนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า tan A หาได้จากอัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้ามมุม A ต่อความยาวด้านประชิดมุม A

ส่วนฟังก์ชัน cosec, sec และ cot นั้น ก็ใช้นิยามเข้าช่วย ซึ่งเป็นส่วนกลับของ sin, cos และ tan ตามลำดับ จึงต้องจำฟังก์ชัน sin, cos, tan ก็จะได้ในส่วนของ cosec, sec และ cot ขึ้นมาเองโดยอัตโนมัติ

“Cotangent A” โคแทนเจนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า cot A หาได้จากอัตราส่วนของความยาวด้านด้านประชิดมุม A ต่อความยาวด้านตรงข้ามมุม A

“Secant A” ซีแคนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า sec A หาได้จากอัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ต่อ ความยาวด้านประชิดมุม A

“Cosecant A” โคซีแคนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า cosec A หาได้จากอัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ต่อ ความยาวด้านตรงข้ามมุม A

ค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

 

อัตราส่วนตรีโกณมิติอัตราส่วนตรีโกณมิติ

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันของมุมรอบจุด

ข้อสังเกต

1. ฟังก์ชัน      90o +   A       , 270o +   A                   จะได้   co-function 2. ฟังก์ชัน    180o+   A       , n . 360o +   A       , -A      จะได้ฟังก์ชันเดิม
 


รายละเอียดผู้เขียนบทความ blog
blog name :
เจ้าของ blog :
วัน เดือน ปีเกิด :
สถานที่ทำงาน :
จำนวนบทความใน blog :
ระดับของ blog :
sitthisak
สิทธิศักดิ์ แก้วกอง
14/4/2538
โรงเรียนภาชี
1 เรื่อง
[ มือใหม่ ]

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 5 อันดับล่าสุด

      การคิดเลขในใจเป็นสิ่งสำคัญ 4 / พ.ค. / 2555
      วิธ๊เรียงสับเปลี่ยนจ๋า 14 / มี.ค. / 2555
      ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 9 / มี.ค. / 2555
      ตรีโกณมิติ 9 / มี.ค. / 2555
      ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ง่ายเพียงพลิกฝ่ามือ 9 / มี.ค. / 2555



ความคิดเห็นที่ 1 พุธ ที่ 29 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ.2555 เวลา 10:55:33
  ข้อความ :

    
สุดยอดเลย เข้าใจง่ายมาก ว๊าวววววววววว



โดย : nattikan chottichai    ไอพี : 127.0.xxx.xxx


ความคิดเห็นที่ 2 พุธ ที่ 29 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ.2555 เวลา 10:56:16
  ข้อความ :

     ขอบคุณมากครับ :D


โดย : sitthisak    ไอพี : 127.0.xxx.xxx

กำลังแสดงหน้าที่ 1/1
<< 1 >>



ชื่อ/Email :
ใส่รหัสที่ท่านเห็นลงในช่องนี้
ความคิดเห็น :


กรุณาใช้คำพูดที่สุภาพ และอย่าใช้คำพูดที่พาดพิงถึงบุคคลอื่นให้เสียหาย ขอขอบคุณที่ให้ความร่วมมือ


ข้อความที่ท่านได้อ่าน เกิดจากการเขียนโดยสาธารณชน และส่งขึ้นมาแบบอัตโนมัติ เจ้าของระบบไม่รับผิดชอบต่อข้อความใดๆทั้งสิ้น เพราะไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นความจริงหรือ ชื่อผู้เขียนที่ได้เห็นคือชื่อจริง ผู้อ่านจึงควรใช้วิจารณญาณในการกลั่นกรอง และถ้าท่านพบเห็นข้อความใดที่ขัดต่อกฎหมายและศีลธรรม กรุณาแจ้งที่ c_udomsak@hotmail.com เพื่อให้ผู้ควบคุมระบบทราบและทำการลบข้อความนั้น ออกจากระบบต่อไป

ยินดีต้อนรับ : เข้าสู่เว็บไซต์ ภาชีสุนทร
:: 329 หมู่ 5 ถ.ภาชี-นครหลวง ต.ภาชี อ.ภาชี พระนครศรีอยุธยา 13140 :: โทร/โทรสาร 0-3531-1274 0-3531-1131 :: phachi_s@hotmail.com
:: เว็บไซต์นี้ดำเนินการบนพื้นที่และงบส่วนตัวของครูอุดมศักดิ์ (งบประมาณ 1,850 บาท ต่อปี) ปีที่ 2 ::
WebMaster : Mr.CUdomsak